Заказать
 
 
Текущий раздел » » » Численное решение обыкновенных дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений, 2-е изд. (2022)

Численное решение обыкновенных дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений, 2-е изд. (2022)

  • Заявить о правах (Abuse)
Автор: Limpopo5 от 2023-01-25, 02:35:00
Численное решение обыкновенных дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений, 2-е изд. (2022)Название: Численное решение обыкновенных дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений, 2-е изд.
Автор: Cквopцoв Л.M.
Издательство: ДМK Пресс
Год: 2022
Страниц: 238
Язык: русский
Формат: pdf
Размер: 99,1 MB

Книга посвящена численному решению задач с начальными условиями для обыкновенных дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений. Рассматриваются явные и неявные, одношаговые и многошаговые методы, среди которых новые оригинальные методы. Особое внимание уделено решению жестких задач (в том числе и с использованием специальных явных методов), а также решению дифференциально-алгебраических задач высших индексов. Наряду с теоретическими результатами приведены результаты решения тестовых задач и рассмотрены вопросы программной реализации численных методов.

На современном этапе развития цивилизации прогресс во многих областях науки и техники определяется степенью внедрения в научно-технические разработки математического и имитационного моделирования. Замена натурных экспериментов компьютерным моделированием существенно удешевляет и ускоряет научные исследования, а также позволяет избежать трагических ошибок, вызванных критическими состояниями человеческого организма, технических объектов, окружающей среды.

Многие процессы в природе и технике описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями (ОДУ) и дифференциальными уравнениями в частных производных. Лишь в редких случаях такие уравнения имеют ана­литическое решение, поэтому приходится решать их численно. Уравнения в частных производных можно привести к системе ОДУ, применив метод пря­мых (method of lines), т.е. заменив пространственные производные конечны­ми разностями. Переменные, входящие в систему ОДУ, могут быть связаны некоторыми алгебраическими соотношениями, в этом случае получаем систему дифференциально-алгебраических уравнений (ДАУ).

Таким образом, многие явления и процессы в физике, химии, астрономии, биологии, технике могут быть описаны в виде системы ОДУ или ДАУ, а моделирование этих процессов сводится к численному решению таких систем. Поэтому очевидна важность построения и реализации в виде компьютерных про­грамм эффективных методов численного решения ОДУ и ДАУ. Компьютерные программы – решатели ОДУ и ДАУ – рассматривались в [4, 74, 75, 128]. Такие программы удобно применять, если математическая модель задана непосред­ственно в виде системы уравнений. Однако в различных предметных областях применяют также и другие способы представления математической модели: структурные схемы систем автоматического управления, электрические схемы в электротехнике и электронике, кинематические схемы в механике и робото­технике и т.д. Для удобства моделирования таких систем программы снабжают специализированным интерфейсом, позволяющим пользователю задавать модель в удобном виде.

Наиболее известным и популярным программным средством модели­рования разнородных (т.е. содержащих элементы разной физической при­роды) динамических систем является пакет Simulink, входящий в систему математических вычислений MATLAB. Среди аналогичных отечественных разработок особого внимания заслуживает программное обеспечение (ПО) «Среда динамического моделирования технических систем SimInTech». Далее будем использовать название ПО SimInTech или SimInTech (сокращение от Simulation In Technic).

Глава 1 является вводной, в ней даны постановки задачи Коши для систем ОДУ и ДАУ, рассмотрены различные классы задач и методов их решения. К трудным для численного решения отнесены жесткие, колебательные и плохо обусловленные задачи, задачи с разрывами и ДАУ высших индексов. Предложены количественные меры жесткости, колебательности и неустойчивости задачи Коши, приведены значения этих мер для известных тестовых задач.

В главе 2 рассмотрены явные методы Рунге–Кутты для нежестких задач. Приведены условия порядка до 5­го включительно и даны рекомендации по выбору оптимальных коэффициентов. Рассмотрены два способа построения вложенных пар методов с оцениванием ошибки. Приведены коэффициенты известных и новых вложенных пар до 5­го порядка, а также результаты их тестового сравнения. Рассмотрен эффективный способ решения задач с разрывами.

В главе 3 рассмотрены неявные одношаговые методы низкой точности. Для реализации выбраны три метода 2­го порядка: трапеций, TR­BDF2 и Лобатто IIIC. На примере метода трапеций рассмотрены четыре схемы реализации не­явных методов. Представлены детальные схемы реализации выбранных ме­тодов и новые схемы типа Розенброка. Приведены результаты их тестового сравнения с решателями MATLAB.

Глава 4 содержит теоретические и экспериментальные результаты о сходи­мости методов Рунге–Кутты при решении жестких и дифференциально-алгебраических задач...

В качестве инструментов для исследования методов численного реше­ния ОДУ и ДАУ автор использовал алгоритмы, реализованные в ПК МВТУ, ПО SimInTech, а также в системе компьютерных вычислений MathCAD. Такие про­граммные инструменты заметно сокращают объем рутинной работы по построению, реализации и тестированию новых методов.

Для всех, кто интересуется численными методами решения дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений.

Скачать Численное решение обыкновенных дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений, 2-е изд.






Ad Litteram. Купить и скачать книги в fb2 на любом устройстве, читать онлайн

Выгодные предложения от нашего партнёра ИГ "ЭКСМО-АРТ":

Акция С заботой о здоровье и безопасности

Самые ожидаемые книги января 2023 года

Больше книг - больше выгода! Скидки до 30%







My-shop.ru: самый большой выбор детских игрушек в Рунете My-shop.ru - книжный Интернет-магазин My-shop.ru - Интернет-магазин для учителей My-shop.ru - Интернет-магазин учебной литературы
Интернет-магазин детских игрушек Книжный интернет-магазин Интернет-магазин для учителей Интернет-магазин учебной литературы
       

My-shop.ru - Ваш Интернет-магазин My-shop.ru - детский Интернет-магазин My-shop.ru - Интернет-магазин товаров для рукоделия My-shop.ru - Интернет-магазин товаров для образования
Интернет-магазин с более 700000 товаров Интернет-магазин товаров для детей Интернет-магазин товаров для рукоделия Интернет-магазин товаров для образования
       


 


BooksKeeper - электронная библиотека, ежедневно пополняемая нашими авторами.
Все материалы, представленные на нашем сайте, Вы сможете скачать по ссылкам различных бесплатных файлообменников совершенно бесплатно!
Инструкции, поясняющие, как надо качать бесплатно с файлообменников смотреть тут
Регистрация на нашем сайте позволит Вам добавлять свои книги, а также комментировать опубликованные книги, общаться с нашими авторами.
Для этого мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.

Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Размещение Вашего баннера на книжном сайте BEGET - первые 30 дней хостинга БЕСПЛАТНО! HostLife - лучший платный хостинг
Баннер или тизер? Выбирай! BEGET - первые 30 дней хостинга БЕСПЛАТНО! HostLife - лучший платный хостинг!
Размещение Вашего баннера на нашем сайте - это дешевая реклама Ваших сайтов или партнерских программ! Стабильный, профессиональный и ОЧЕНЬ выгодный хостинг на сегодняший день! Бонусы, акции - все для Вас! Отличный хостинг по цене от 1.87$/месяц! Рекомендация от сайта Bookskeeper.ru!


Бесплатная электронная библиотека. Скачать книги бесплатно!
Текущий раздел » » » Численное решение обыкновенных дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений, 2-е изд. (2022)

Наша электронная библиотека Bookskeeper.ru - это интернет-витрина, где любой посетитель может публиковать электронные варианты книг, журналов, газет, комиксов, в общем, любой литературы со ссылками для медленного, но бесплатного скачивания с файлообменников. В нашем книжном хранилище Вы всегда найдете литературу на любой вкус человека любого возраста - от детских комиксов и расскрасок до серьезной научной литературы.
 
 

Реклама


Садовые печи-барбекю от компании Династия

Эмиль Никифоров. Мир Вирла I. Гильдия убийц







Печать книг малыми тиражами от 1 экземпляра! Издательство Эдитус


Помощь в написании учебных работ
Поможем написать курсовую, контрольную, дипломную и любую другую работу


AVIASALES - Дешевые авиабилеты от крупнейших авиакомпаний и агентств



ЛитРес: Праздники продолжаются! Скидки до 90%!



Book24.ru - книжный интернет магазин




Ad Litteram. Купить и скачать книги в fb2 на любом устройстве, читать онлайн



Turbobit - Получите турбо-доступ и скачивайте безлимитно и без рекламы!



Kwork.ru - услуги фрилансеров от 500 руб.


HostLife - лучший платный хостинг



Интернет-магазин ШОПС. Нужные товары для Вашего дома, сада, автомобиля