Текущий раздел » » » Proofs and Ideas : A Prelude to Advanced Mathematics

Proofs and Ideas : A Prelude to Advanced Mathematics

  • Заявить о правах (Abuse)
Автор: Limpopo5 от 2021-12-28, 06:19:28
Proofs and Ideas : A Prelude to Advanced MathematicsНазвание: Proofs and Ideas : A Prelude to Advanced Mathematics
Автор: B. Sethuraman
Издательство: MAA Press/American Mathematical Society
Год: 2022
Страниц: 350
Язык: английский
Формат: pdf (true)
Размер: 20.0 MB

Proofs and Ideas serves as a gentle introduction to advanced mathematics for students who previously have not had extensive exposure to proofs. It is intended to ease the student's transition from algorithmic mathematics to the world of mathematics that is built around proofs and concepts. The spirit of the book is that the basic tools of abstract mathematics are best developed in context and that creativity and imagination are at the core of mathematics. So, while the book has chapters on statements and sets and functions and induction, the bulk of the book focuses on core mathematical ideas and on developing intuition. Along with chapters on elementary combinatorics and beginning number theory, this book contains introductory chapters on real analysis, group theory, and graph theory that serve as gentle first exposures to their respective areas. The book contains hundreds of exercises, both routine and non-routine.

Abstract mathematics is a mixture of rigor and intuition, and to develop either of these, we need repeated exposure and keen practice. As students progress through high school and even early college, they are typically made to spend years working exclusively with algorithmic mathematics (“differentiate this,” “move this term over there,” “plug that value into it,”) before they are allowed to see any abstraction. It is therefore natural for students to have trouble in their first course with abstraction. They may not have seen the language of advanced mathematics. They may not yet be familiar with basic concepts. To them, even the simplest abstract ideas with which the subject works may feel overwhelming.

To help students make the change to abstract mathematics from a more algorithmic approach, many universities offer transition courses designed to provide some warm-up to the students. This book was written for one such course at California State University Northridge.

In the competition between developing the language and tools for writing proofs - statements, logical expressions, sets, functions, induction - on the one hand and developing mathematical intuition on the other, the balance in this book tips slightly towards the intuition side of the equation. I feel that many tools are best developed in context. So, while this book definitely has whole chapters on statements and on sets and functions and on induction, complete with exercises, the bulk of the book focuses on mathematical ideas and on developing creativity. Thus, the book has chapters on combinatorics (counting, the pigeonhole principle), on elementary number theory (divisibility, primes, the Unique Prime Factorization theorem and consequences), on analysis (convergence, continuity, the completeness of the real number system and consequences), on graph theory (the Konigsberg Bridge problem, Eulerian trails and circuits), and on elementary group theory (permutations, cyclic groups, matrix groups). Each of these chapters is liberally augmented with exercises, parenthetical remarks, comments on mathematical culture and tips on how to study mathematics.

Скачать Proofs and Ideas : A Prelude to Advanced Mathematics





Ad Litteram. Купить и скачать книги в fb2 на любом устройстве, читать онлайн




My-shop.ru - книжный Интернет-магазин My-shop.ru - Интернет-магазин для учителей My-shop.ru - Интернет-магазин учебной литературы
Книжный интернет-магазин Интернет-магазин для учителей Интернет-магазин учебной литературы  
       

My-shop.ru - Ваш Интернет-магазин My-shop.ru - детский Интернет-магазин My-shop.ru - Интернет-магазин товаров для рукоделия My-shop.ru - Интернет-магазин товаров для образования
Интернет-магазин с более 700000 товаров Интернет-магазин товаров для детей Интернет-магазин товаров для рукоделия Интернет-магазин товаров для образования
       


 


BooksKeeper - электронная библиотека, ежедневно пополняемая нашими авторами.
Все материалы, представленные на нашем сайте, Вы сможете скачать по ссылкам различных бесплатных файлообменников совершенно бесплатно!
Инструкции, поясняющие, как надо качать бесплатно с файлообменников смотреть тут
Регистрация на нашем сайте позволит Вам добавлять свои книги, а также комментировать опубликованные книги, общаться с нашими авторами.
Для этого мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.

Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Размещение Вашего баннера на книжном сайте BEGET - первые 30 дней хостинга БЕСПЛАТНО! HostLife - лучший платный хостинг
Баннер или тизер? Выбирай! BEGET - первые 30 дней хостинга БЕСПЛАТНО! HostLife - лучший платный хостинг!
Размещение Вашего баннера на нашем сайте - это дешевая реклама Ваших сайтов или партнерских программ! Стабильный, профессиональный и ОЧЕНЬ выгодный хостинг на сегодняший день! Бонусы, акции - все для Вас! Отличный хостинг по цене от 1.87$/месяц! Рекомендация от сайта Bookskeeper.ru!


Бесплатная электронная библиотека. Скачать книги бесплатно!
Текущий раздел » » » Proofs and Ideas : A Prelude to Advanced Mathematics

Наша электронная библиотека Bookskeeper.ru - это интернет-витрина, где любой посетитель может публиковать электронные варианты книг, журналов, газет, комиксов, в общем, любой литературы со ссылками для медленного, но бесплатного скачивания с файлообменников.

В нашем книжном хранилище Вы всегда найдете литературу на любой вкус человека любого возраста - от детских комиксов и расскрасок до серьезной научной литературы.
 
 

Реклама


Садовые печи-барбекю от компании Династия


Читать онлайн: Халлыклыч. Картэн


Возврат инвестиций scamconsulting.com


Купить электронную книгу 'Биоэнергетические практики Павла Ракова'


Ваша реклама в деловом журнале ТОЧКА ОПОРЫ с огромной аудиторией!



Foxford



Labirint.ru - ваш проводник по лабиринту книг



Book24.ru - книжный интернет магазин



Turbobit - Получите турбо-доступ и скачивайте безлимитно и без рекламы!



Ad Litteram. Купить и скачать книги в fb2 на любом устройстве, читать онлайн



Интернет-магазин ШОПС. Нужные товары для Вашего дома, сада, автомобиля
 
 

Топ публикаций

 
  • The World of Interiors - February 2022
  • Woodsmith Vol.44 №259 2022
  • Радиолоцман №11-12 (Ноябрь-Декабрь 2021)
  • 4x4 Club №1-2 2022
  • Полное иллюстрированное издание в одном томе (Альфа-книга, АРМАДА) 2007-2022
  • Родина №1 2022
  • Химия и жизнь №11 2021
  • Русский космос №12 (декабрь 2021)
  • Новая газета №1 (понедельник) от 10.01.2022
  • Selber Machen №2 2022
  • Woodcraft Magazine №105 (February-March 2022)
  • QST Magazine №9 2021
  • Лингвистические особенности американского военного сленга и способы его перевода на русский язык
  • Militär & Geschichte №2 2022
  • Собрание сочинений в 49 книгах (Сетевое издание) 2007-2021
  • Systeme D - Janvier 2022
  • Калашников №1 2019
  • Калашников №2 2019
  • Ламповый усилитель своими руками. Элементная база ХХI века
  • Известия Лаборатории древних технологий №4 (2021)
  • Военно-промышленный курьер №50 (декабрь 2021)
  • Радиоэлектроника №6 (2021)
  • Силовая электроника №6 (Декабрь 2021)
  • Медицинская физиология по Гайтону и Холлу (2018)
  • Systeme D Bricothemes №47 2022
  • Hobby-Life №1 2022
  • Мастер Ружьё №12 2019
  • QST Magazine №12 2021
  • QST Magazine №11 2021
  • Книжная серия - «Мастера приключений» (Вече) 2015-2021
  •