Автор: Дурнев В.Г., Зеткина О.В.
Название: Дополнительные вопросы теории алгоритмов: учебно-методическое пособие
Издательство: Ярославль: ЯрГУ
Год: 2020
Язык: Русский
Формат: djvu
Размер: 15,2 Мб
Качество: хорошее, текстовый слой, оглавление.
Кол-во страниц: 118

Описание: В списке математических задач, поставленных немецким математиком Давидом Гильбертом в 1900 году, десятая проблема - это задача об алгоритме, который для любого данного диофантова уравнения, может определить, имеет ли уравнение решение, в котором все неизвестные принимают целочисленные значения. Эта проблема Гильберта решена, и дан отрицательный ответ: такого общего алгоритма не существует. В пособии излагаются дополнительные вопросы теории алгоритмов, прежде всего связанные с доказательством фундаментальной теоремы о совпадении классов диофантовых и рекурсивно перечислимых множеств. Приводятся необходимые для этого факты из теории уравнения Пелля, метод цепных дробей для получения минимального решения этого уравнения. Пособие может быть использовано при изучении дисциплин "Математическая логика и теория алгоритмов", "Теория алгоритмов", "Сложность вычислений", "Криптографические методы защиты информации", "Модели безопасности компьютерных систем" и "Криптографические протоколы", а также специальных дисциплин. Пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальности "Компьютерная безопасность" и по направлению "Информационная безопасность".